Под термином гамма-фон обычно подразумевают количественную характеристику мощности дозы гамма-излучения, выраженную в числовом виде в единицах принятой размерности, которая присуща некоторому помещению или некоторой точке на местности. Мощность дозы (эквивалентную) фотонного излучения гамма-диапазона принято выражать в «Зв/ч», она характеризует отношение поглощенной энергии гамма-квантов в теле массой m к массе тела за определенный временной промежуток [Дж/кг·с], 1 Зв = 1 Дж/кг. Устаревшая размерность «Р/ч» (изъята из употребления с 1990 г.) относится к экспозиционной мощности дозы фотонного излучения и характеризует ионизирующую способность фотонного излучения в воздухе - отношение заряда ионов обоих пар в объеме воздуха к массе этого воздуха за временной интервал [Кл/кг·с], 1 Р = 2,6×10^-4 Кл/кг. С небольшой погрешностью можно принять, что 1 Зв соответствует 100 Р, точнее, 1 Зв соответствует 114 Р.

При рассмотрении данного вопроса мы не будем касаться случая измерения мощности дозы от точечного или объемного источника гамма-излучения. Все нижесказанное применимо только для изотропного (равномерного в телесном угле 4π) поля гамма-излучения и с некоторыми допущениями для бесконечно большого распределенного в полуобъеме пространства (телесный угол 2π) источника, что мы реально имеем, измеряя гамма-фон на местности. Ведь по отношению к дозиметристу с измерительным прибором поверхность Земли соотносится как бесконечно большой источник гамма-излучения в указанном телесном угле. Изотропность потока гамма-квантов важна тем обстоятельством, что, как бы мы ни расположили измерительный прибор, средний поток гамма-квантов за определенный временной интервал через чувствительный объем детектора будет неизменным.

Источниками естественного гамма-фона на местности или в помещении являются в порядке значимости:

1. Естественные радионуклиды, содержащиеся в грунте и (или) строительных материалах и конструкциях - средняя мощность эквивалентной дозы на местности для России 0,04 мкЗв/ч.
2. Вторичное космическое фотонное излучение - средняя МЭД на высоте 0м над уровнем моря и нашей широты 0,032 мкЗв/ч.
3. Гамма-излучение дочерних продуктов распада радона в воздухе и радионуклидов, образующихся в атмосфере под воздействием космического излучения - из-за малости вклада в общую МЭД внешнего облучения не учитывается.

(Суммируя эти значения с собственным фоном дозиметрического оборудования - обычно 0,02÷0,03 мкЗв/ч, получаем 0,09÷0,1 мкЗв/ч, что соответствует среднему значению МЭД на местности).

При наличии загрязнения техногенными гамма-излучающими радионуклидами возможно повышение потока гамма-излучения в точке измерения (зависит от степени загрязнения и радионуклидного состава).

Основные (значимые) естественные радионуклиды (ЕРН) представлены рядом:

• семейство U²³⁸;
• семейство Th²³²;
• изотоп K⁴⁰.

У всех указанных радионуклидов период полураспада имеет порядок 109 лет, и все они находятся в почве (грунте) в связанном состоянии. Удельное содержание ЕРН в грунте в отсутствии хозяйственной деятельности человека стабильно в течение столетий и тысячелетий. Здесь необходимо отметить, что вклад во внешнее гамма-излучение на поверхности земли вносят ЕРН содержащиеся в толще грунта глубиной чуть более 1 м, те фотоны гамма-спектра, которые были испущены с большей глубины, поглощаются и рассеиваются в верхнем слое.

Зная активность радионуклида в пробе можно подсчитать его массу по формуле:

λ - постоянная распада радионуклида;

N_A - число Авогадро;

M_A - молярная масса радионуклида.

Используя данную формулу, вычислим массу основных естественных радионуклидов содержащихся в слое грунта толщиной 1 м на площади 6 соток (обычный размер участка в собственности владельца дома или дачи) при плотности сухого грунта 1600 кг/м³ и обычной удельной активности ЕРН для нашей полосы: U²³⁸ = 10-30 Бк/кг, Th²³² = 10-20 Бк/кг, K⁴⁰ = 100-300 Бк/кг.

Получим:
Масса U²³⁸ от 0,77 до 2,32 кг; Th²³² = 2,4-4,7 кг; K⁴⁰ = 0,37-1,1 кг.

Реальными причинами, возникающими в результате хозяйственной деятельности, кроме случаев радиационных аварий или злонамеренных действий, способными изменить концентрацию естественных радионуклидов в верхнем слое грунта, могут быть:

• Интенсивное использование минеральных удобрений.
• Постоянное осаждение на поверхность грунта золы из угольных котлов электростанций.
• Разлив нефтепродуктов с высоким содержанием ЕРН.
• Полив водой из скважин с высоким содержанием ЕРН.
• Снятие верхнего слоя грунта или засыпка привозным грунтом (золошлакоотвалы, щебень, песок и др.) в ходе строительных работ или для других целей.

Кроме последних двух пунктов все остальные причины, приведшие к достоверно измеряемому изменению удельного содержания ЕРН, будут иметь следствием такое сильное химическое загрязнение почвы, что впору будет объявить пострадавшие участки зоной экологического бедствия, однако, повышение гамма-фона на этих участках вряд ли превысит 10-20% от исходного. На территории России и за рубежом есть участки с большим содержанием ЕРН в верхних слоях грунта, где МЭД достигает 2-3 мкЗв/ч (т.е. в 20-30 раз больше средней) и где проживают десятки тысяч человек. Есть местности, где природный гамма-фон достигает даже 50 мкЗв/ч.

Естественными причинами изменения содержания ЕРН в верхних слоях грунта (за достаточно непродолжительный промежуток времени) могут быть, наверное, только природные катаклизмы - извержение вулкана, наводнение, оползни и др. Данные неприятные явления случаются довольно редко и не везде они в принципе возможны.

Космическая компонента фотонного излучения на высоте 0 м над уровнем моря в основном обусловлена галактическим излучением и не испытывает сильных колебаний во времени. На высотах в несколько десятков километров колебания интенсивности могут возрастать из-за солнечной активности. Так, на высоте 10 км средняя МЭД равна 2,9 мкЗв/ч, т.е. экипажи авиалайнеров и пассажиры подвергаются повышенной, по сравнению с обычной, дозовой нагрузке.

Из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод: плотность потока гамма-излучения, а значит, и МЭД в какой либо точке на поверхности Земли, в случае отсутствия перечисленных аварий, катаклизмов и прочего, остается неизменной в ходе столетий и более. Небольшие флуктуации гамма-фона относительно среднего значения имеют в основе статистическую природу ядерных превращений, в результате которых испускаются гамма-кванты. Процесс регистрации (измерения) гамма-фона дозиметрическими приборами описывается теми же законами статистики.

Наиболее часто можно услышать вопрос - вчера я замерил гамма-фон 0,09, а сегодня 0,18 мкЗв/ч, он что, вырос в два раза? Нет, не вырос, просто необходимо правильно трактовать результаты замеров.

Диапазон измерения МЭД большинства профессиональных дозиметров 0,1 мкЗв/ч ÷ 1 Зв/ч (10 мкР/ч ÷ 100 Р/ч). Т.е. к показаниям прибора менее 0,1 мкЗв/ч нужно относиться критически и вместо значения например, «0,08 мкЗв/ч» правильнее будет написать «<0,1 мкЗв/ч». Основная погрешность измерения у нижнего диапазона достаточно высока 15+4/Н [%], где Н - измеренная МЭД [мкЗв/ч]. Так, для измеренного среднего значения 0,15 мкЗв/ч погрешность будет менее или равна 42% и «истинная» МЭД может находиться в диапазоне от 0,09 до 0,21 мкЗв/ч.

Легче понять статистическую природу процесса регистрации гамма-фона на конкретном примере. Было проведено 200 замеров гамма-фона в помещении в одной точке в течение 30 минут. Результаты замеров сгруппированы в 40 серий по 5 измерений и приведены в таблице 1.

Таблица 1

Среднее значение = 9,79.

Дисперсия = 9,42.

Большой разброс значений замеров в серии, скажем, от 5 до 18 - совершенно нормальное явление. Более того, если вы намерили последовательно в одной точке, например: 11, 12, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 11, 11, 12, то это не значит, что у вас стабильный гамма-фон - это означает, что у вас неисправен дозиметр.

Так как дисперсия равна среднему значению, а также исходя из самого процесса измерения, можно предположить, что вероятность получить определенное значение МЭД описывается распределением (законом) Пуассона.

где m - значение МЭД;

a - математическое ожидание (среднее значение).

Таблица 2

Проверку гипотезы о том, что полученное в опыте распределение описывается законом Пуассона, можно провести, используя критерий ^χ2 (Пирсона).

Для нашего случая ^χ2 = 10,7 и числа степеней свободы 11 получим вероятность превышения расхождения опытных данных с теоретическими Р = 0,47. Это позволяет подтвердить выдвинутую гипотезу.

Рисунок 1.

Из таблицы 2 можно сделать некоторые выводы:

1. Вероятность получить в единичном измерении значение МЭД = 0,10 мкЗв/ч (наиболее близкое к «истинному» 0,098) равна всего 12,5%.
2. Вероятность получить значение МЭД отличающееся от «истинного» более чем на 30% равна 26,5%.
3. Вероятность получить значение МЭД отличающееся от «истинного» более чем на 100% хоть и мала, но не нулевая.

Далее. Оценка гамма-фона по среднему значению в серии из 5-10 последовательных замеров (наиболее распространенная практика измерения МЭД) может выдавать «неожиданные» результаты. В нашем случае из таблицы 1 видно, что в серии по 5 можно получить наименьшее значение 0,066, а наибольшее 0,124 мкЗв/ч. Вопрос - какое среднее «истинно»? (На самом деле чаще всего так и бывает, меряют, меряют, а после говорят, например, «в апреле был такой гамма-фон, а в августе такой-то, отличие в 2 или 1,5 раза», а можно вообще и на новый Чернобыль подозрение замыслить).

Таблица 3

Серия Минимальная МЭД, ×10-8Зв/ч Максимальная МЭД, ×10-8Зв/ч По 5 6.6 12.4 По 10 7.9 11.4 По 20 8.6 10.9 По 40 9.5 10.6

Очевидно, что если увеличивать количество замеров в серии, среднее значение МЭД сходится к «истинному». Для наглядности можно выполнить расчет доверительных интервалов среднего значения МЭД при разном числе замеров в серии для доверительной вероятности 0,95, т.е. что с вероятностью 95% диапазон МЭД I_β накроет «истинную» МЭД.

где m - среднее в серии;

σ - среднее квадратическое отклонение замеров в серии;

t_β - коэффициент Стьюдента.

Так как среднее квадратическое отклонение в серии - величина случайная, то и доверительный интервал в разных сериях будет случаен. Но в среднем наглядна тенденция к уменьшению доверительного интервала с увеличением числа замеров в серии.

Серия Доверительный интервал МЭД, ×10-8Зв/ч По 5 3.5 По 10 2.2 По 20 1.4 По 40 1.0

В общем, чтобы в силу статистического характера процесса регистрации гамма-фона стабильно получать достаточно малую статистическую же погрешность в 0,01мкЗв/ч необходимо проводить около 40 замеров в одной точке, но никак не 5 и не 10.

Можно выполнить частотный анализ «средних из 5 замеров». В данном случае искомое распределение должно быть нормальным (распределение Гаусса).

Плотность вероятности:

σ - среднее квадратическое отклонение;

m - математическое ожидание.

Таблица 4

Диапазон МЭД, ×10-8Зв/ч; среднее по 5 замерам 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 Вероятность по опытным данным 0.05 0.125 0.225 0.20 0.20 0.10 0.10 Вероятность теоретическая по Гауссу 0.028 0.088 0.181 0.250 0.229 0.140 0.057

Рисунок 2.

^χ2 = 4,95;

число степеней свободы - 6;

вероятность превышения расхождения опытных данных с теоретическими Р = 0,55.

Это позволяет принять выдвинутую гипотезу.

Практическая польза от построения подобного распределения может быть следующая. Допустим, вы измеряете гамма-фон в одной и той же точке на местности в течение длительного периода времени (всегда выполняя по n замеров), с целью контроля, а не произошла ли где-нибудь авария или взрыв с выбросом радиоактивных изотопов, так, что оные изотопы осели на землю у порога вашего дома. Набрав достаточное количество замеров 50-200×n (чем больше, тем лучше), вы можете построить подобное частотное распределение и определить по нему с определенной вероятностью тот порог среднего МЭД в серии из n замеров, при превышении которого можно сделать вывод, либо где-то подобная авария, либо вы вчера засыпали двор не той щебенкой, либо сосед уронил у вашего забора мощный источник гамма-излучения, или просто с вашим дозиметром что-то случилось.

Для того распределения, которое мы построили выше, с вероятностью 99% таким порогом будет округленно 0,14 мкЗв/ч.

Коротко о нормах. По современным нормам радиационной безопасности (НРБ-99) МЭД на рабочем месте не должна превышать 2,5 мкЗв/ч (250 мкР/ч) при отсутствии других радиационно-опасных факторов, при этом рекомендуется принять меры по ее возможному снижению. Для жилых помещений подход иной, в них МЭД не должна превышать мощность дозы гамма-излучения на окружающей жилое строение местности более чем на 0,2 мкЗв/ч. То есть если МЭД на местности составляет 0,1 мкЗв/ч, то в жилых помещениях допустимое значения МЭД равно 0,3 мкЗв/ч, если же на местности МЭД равна 3 мкЗв/ч (что в принципе возможно, об этом было сказано выше), то в жилых помещениях соответственно допускается 3,2 мкЗв/ч. На самом деле на территории с такой мощностью дозы внутри здания МЭД будет гораздо меньше за счет экранирования внешнего гамма-излучения материалом стен и перекрытий.

После аварии на Чернобыльской АЭС о «радиации» не писал только ленивый. Мощность дозы гамма-излучения в 0,3 мкЗв/ч (30 мкР/ч) или чуть более - повод для экстаза только для безграмотного журналиста, нисколько не разбирающегося в предмете, но любящего припугнуть легковерного читателя его трудов темой «радиации». Говорить о том, что его дозиметр «зашкалило» (при показании более чем 0,3 мкЗв/ч), могут люди, которым противопоказано что-либо измерять, ибо грамотный знает - «зашкалило», значит, не хватает шкалы измерительного прибора для замера, а для большинства профессиональных дозиметров верхняя граница диапазона измерения равна 1 Зв/ч. С большой вероятностью пишущий слово «зашкалило» лежит на больничной койке с диагнозом «острая лучевая болезнь» и слабеющей рукой доносит до народа «слово правды» об опасности радиации. Но здесь теория не стыкуется с практикой, пишущих много, заболевшие отсутствуют.